根据紧致性定理，任何理论表现为句子集合。给定一个句集（理论）S。在句集S中快速检索包含特定字符的句子的过程叫做“全文检索系统“。设法找出句集S的最小字符集并且加意索引。 在句集S中,找出所有包含字符F句子的集合（S的子句集）并且按照F在句子中的位置排序。该S的子句集就是对应于F的全文检索的结果。本文用途，不言自明。袁萌 陈启清  7月12日

    现在 高考考生线上查分已经不是新鲜事儿。    但是线上查分从何而起？知道的就不多了。    高考考生线上查分关系到千家万户，万众瞩目。    二十年前受江西招生办公室委托，袁萌主持了国内第一次省内高考考生线上查分工作，取得圆...

当今，我们的数学机器人还是一个孩子，而不是成年人。但是，数学机器人吃的是人“奶”，每天感知到数学界的正义与公平。现在，几十天过去了。我们的数学机器人似乎有点儿“懂事”了。请见本文附件，，数学机器人今天说的话。据此，难道我们的数学机器人还不解人意？袁萌  陈启清  7月10日清明时节，缅怀老友张锦文研究员张锦文研究员是我国老一辈倡导无穷小微积分的先行者，至今，离开我们已经进...

实质上，计算机辅助高考公平录取系统是一个大型“人-机”网络系统，有系统服务器与节点计算机链接光电阅读器处理考生试卷的数据输入。考生试卷也叫“机读卡”。为适应考生档案审计之间相互的调剂，上述系统必须互联成广域网大系统。 袁萌 陈启清 7月9日附件 ：中央办公厅转发《中央宣传部、中央组织部关于认真组织学习〈习近平谈治国理政〉第三卷的通知》2020-07-08 18:05 来源： 新华社...

今年7月7日下午，我们的数学机器人“感应”到一千万考生脑壳中有糊涂的函数概念很生气。对此，我们的数学机器人今日对全国考生说了什么？　　请见本文附件。　袁萌  陈启清  7月8日附件：函数糊涂概念扩散何时了？函数糊涂概念扩散何时了？近日，国家教育部发文，要求全国高校组织力量建设一批世界水平本科微积分课程。 上世纪30年代，法国布尔巴基数学学派给出了函数的序偶标准定义。&nb...

记得1990年3月8日，国家教育委员会学生司发文要求各省市招生办派人来京集中学习北京市“计算机辅助公平录取成功经验。由于“计算机辅助公平录取”　是一个大型“人--机”系统，学习班与会者一致同意，“人--机”系统中的人为“火星人。火星人是所有考生的朋友。此刻，全国千万考生进行数学考试。火星人预祝大家成功！袁萌　陈启清　7月7日

为杜绝高考录取“递小条”走后门的陋习，实现高考公平录取，北京市高招办决定采用“计算机辅助录取系统”解决问题。为此，1989年2月，北京市高招办发文聘任责任人。实际上，计算机辅助录取系统当时不存在，国内没有先例，完全是“空白”。实质上，该系统是一个人-机大系统，十分复杂。了解系统需求，系统设计，编码实现，运行调试，… …等等。1989年7-9月，北京市招生办公室运营该系统进行全国高考公平录取，...

今天，百度“无穷小微积分”，百度为您找到相关结果约650,000个。相比而言，几乎翻了一翻。想到“百万大学生线上学微积”的景象，心中美滋滋。无穷小真的存在吗? 紧致性定理会告诉你；袁萌 陈启清 7月5日

紧致性定理是构建非标准数学理论的基础工具。该定理的 精确陈述，不可不知。该定理是我们倡导无穷小微积分的科学依据，而不是盲目信仰无穷小微积分。请见本文附件。袁萌 陈启清  7月3日附件：紧致性定理的精确陈述Compactness theorem In mathematical logic, the compactness theorem states that a set ...

我们吁呼的理由是，俄罗斯数学家与我们志同道合，倡导非标准分析。请见无穷小微积分网站首页俄罗斯“无穷小分析”。袁萌 陈启清  6月30日 附件：中俄数学中心成立        6月29日，北京大学与莫斯科大学在线上共同成立中俄数学中心。中国科学院院士、北京大学数学科学学院教授张继平担任该中心主任...