+--塔尔斯基关于实数的8条公理(原文)

塔尔斯基关于实数的8条公理(原文)   当前,国内高等数学教科书普遍不讲实数系的公理组,是一个“空白”。  为此,我们于2018年2月7日将塔尔斯基关于实数的公理系统放飞互联网,填充这项空白。 现在,我们再次转发塔尔斯基关于实数的8条公理(原文)供读者参阅。   请见本文附件。袁萌 陈启清&n...

实数系统是数系发展的里程碑

 实数系统是数系发展的里程碑  迄今为止,数学文明已有3000年的历史,而数系概念是数学文明的核心。 从数学发展文明史的视角来看,经历两千多年艰苦探索,才形成了严格定义的实数概念(1999,希尔伯特)。  1960年,鲁宾逊第一次严格定义了 超实数系统,为微积分现代化奠定了坚实的理论基础。 由此可见,超实数系统是数系发展的里程碑。一...

超实数与实数本是同根生

超实数与实数本是同根生   十七世纪,因为求解代数方程的需要,引入了“虚数”,为此,笛卡尔创造了“实数”以示区别。   十七世纪,因为创建微积分的需要,;;莱布尼兹引入“超实数”(即数系扩张的“连续性”原理)。   由此可见,数系扩原因都是因为数学发展本身的实际需要。  &n...

超实数命题的标准验证与5G终端芯片测试

超实数命题的标准验证与5G终端芯片测试    2019年7月17日消息:目前,国内5G网络建设已进入大规模部署阶段。根据国家5G推进组负责人表示,今年重点工作是对5G终端芯片测试。推进组目前已经对4款5G终端芯片开始测试。现在的问题是,超实数是否能进入全国普通高校也需要进行“标准验证”验证其命题结论是否符合“标准微积分”。超实数的“公理组”将接受严峻考验。袁萌&nb...

​愿超实数鲜花开遍全国高校校园

愿超实数鲜花开遍全国高校校园昨夜,袁萌研读Fabrizio Genovese教授“无穷小方法”(The way of the Infinitesimal,2017.07.03发表),未眠。今天是袁萌80岁生日,全家团聚同庆。注:袁萌的小孙女目前在法国巴黎读研。小孙女与爷爷同一天过生日。今日全家团聚,只缺少小孙女一人!今天的此刻,袁萌的最大心愿是:愿超实数鲜花开遍全国高校校园!袁萌 陈...

超实数科普入门读物

超实数科普入门读物 2015年6月,荷兰数学科普专家克拉科夫(Gianni Krakoff)教授精心撰写的“Hyperreals and a Brief Introduction to Non-Standard Analysis”科普文章(共计16页),简单易懂,很有阅读参考价值。) 在科普文章中,克拉科夫教授是怎么说的?他说:学习现代数系,尤其是学习超实数,事先“must...