当前，国内高等数学教科书普遍不讲实数系的公理组，是一个“空白”。         为此，我们于2018年2月7日将塔尔斯基关于实数的公理     ...

         迄今为止，数学文明已有3000年的历史，而数系概念是数学文明的核心。         从数学发展文明史的视角来看，经历两千多年艰苦探索，才形成了严格定义的实数概念（1999，希尔伯特）。 ...

塔尔斯基关于实数的8条公理（原文）   当前，国内高等数学教科书普遍不讲实数系的公理组，是一个“空白”。  为此，我们于2018年2月7日将塔尔斯基关于实数的公理系统放飞互联网，填充这项空白。 现在，我们再次转发塔尔斯基关于实数的8条公理（原文）供读者参阅。   请见本文附件。袁萌 陈启清&n...

 实数系统是数系发展的里程碑  迄今为止，数学文明已有3000年的历史，而数系概念是数学文明的核心。 从数学发展文明史的视角来看，经历两千多年艰苦探索，才形成了严格定义的实数概念（1999，希尔伯特）。  1960年，鲁宾逊第一次严格定义了 超实数系统，为微积分现代化奠定了坚实的理论基础。 由此可见，超实数系统是数系发展的里程碑。一...

超实数与实数本是同根生   十七世纪，因为求解代数方程的需要，引入了“虚数”，为此，笛卡尔创造了“实数”以示区别。   十七世纪，因为创建微积分的需要，；；莱布尼兹引入“超实数”（即数系扩张的“连续性”原理）。   由此可见，数系扩原因都是因为数学发展本身的实际需要。  &n...

超实数命题的标准验证与5G终端芯片测试    2019年7月17日消息：目前，国内5G网络建设已进入大规模部署阶段。根据国家5G推进组负责人表示，今年重点工作是对5G终端芯片测试。推进组目前已经对4款5G终端芯片开始测试。现在的问题是，超实数是否能进入全国普通高校也需要进行“标准验证”验证其命题结论是否符合“标准微积分”。超实数的“公理组”将接受严峻考验。袁萌&nb...

        昨夜，袁萌研读Fabrizio Genovese教授“无穷小方法”（        The way of the Infinitesimal  &nb...

愿超实数鲜花开遍全国高校校园昨夜，袁萌研读Fabrizio Genovese教授“无穷小方法”（The way of the Infinitesimal，2017.07.03发表），未眠。今天是袁萌80岁生日，全家团聚同庆。注：袁萌的小孙女目前在法国巴黎读研。小孙女与爷爷同一天过生日。今日全家团聚，只缺少小孙女一人！今天的此刻，袁萌的最大心愿是：愿超实数鲜花开遍全国高校校园！袁萌 陈...

        超实数科普入门读物        2015年6月，荷兰数学科普专家克拉科夫（Gianni Krakoff）教授精心撰写的“Hyperreals and a Brief I...

超实数科普入门读物 2015年6月，荷兰数学科普专家克拉科夫（Gianni Krakoff）教授精心撰写的“Hyperreals and a Brief Introduction to Non-Standard Analysis”科普文章（共计16页），简单易懂，很有阅读参考价值。） 在科普文章中，克拉科夫教授是怎么说的？他说：学习现代数系，尤其是学习超实数，事先“must...