荷兰格罗宁根大学与清华、复旦的合作关系

         众所周知,荷兰格罗宁根大学在理工科方面与美国哈佛、麻省齐名,而在我们国内,格罗宁根大学与清华、复旦建立了合作关系,每年互派大批学者访问进修。

         格罗宁根大学知名数学家J.Ponstein教授为不熟悉数理逻辑的数学工作者精心撰写了一部介绍“非标准分析”科普专著,对于我国高校微积分教学改革很有帮助

        Ponstein教授为撰写这部专著参阅了大量珍贵数学历史文献(共计30篇),十分难得

        顺序阅读这批数学文献,读者必有心得。请见本文附件。

        袁萌   陈启清   10月5日

        附件:

        Refrences

        [1] Heath, T.L., The Works of Archimedes, with the Method of Archimedes, Dover Publications, 1912, chapter VII.

        [2] Euler, L., Introduction ad Analysin Infinitorum, 1748.

        [3] Luxemburg, W.A.J., What is Nonstandard Analysis?, American Mathematical Monthly, 80, 1973, 38–67.

        [4] Cauchy, A.L., Course d’analyse de l’´ecole royale polytechnique, 1821.

        [5] Lakatos, Imre, Cauchy and the Continuum: The Significance of Non-standard Analysis for the History and Philosophy of Mathematics, The Mathematical Intelligencer, 1978, 151–161.

        

        [6] Robinson, A., Non-standard analysis, Proceedings Royal Academy, Amsterdam, Series A, 64, 1961, 432–440.

        [7] Robinson, A., Nonstandard Analysis, North-Holland, 1966 (2nd revised edition in 1974, 3rd edition in 1996, Princeton University Press).

        [8] Hahn, H., ¨Uber die nichtarchimedische Groszensysteme, S.-B. Wiener Akademie, Math.-Natur. Kl. 116, Abt. IIa, 1907, 601–655.

        [9] Skolem, T., ¨Uber die Nicht-charakterisierbarkeit der Zahlenreihe mittels endlich oder abzahlbare unendlich vieler Aussagen mit ausschliesslich Zahlenvariabelen, Fund. Math. 23, 1933, 150–161,

        [10] Hewitt, E. Rings of real-valued continuous functions I, Trans. Amer. Math. Soc. 64, 1948, 45–99. [11] L oˇs, J., Quelques remarques, theor`emes, et probl`emes sur les classes definissables d’algebras, in: Skolem et al., eds., Mathematical interpretations of formal systems, North-Holland, 1955, 98–113.

        [12] Laugwitz, D., and C. Schmieden, Eine Erweiterung der Infinitesimalrechnung, Mathematische Zeitschrift 69, 1958, 01–39.

        [13] Luxemburg, W.A.J., Nonstandard Analysis, Lectures on A. Robinson’s theory of infinitesimal and infinitely large numbers, Caltech Bookstore, 1962.

        [14] Nelson, E., Internal set theory, Bull. Amer. Math. Soc. 83, 1977, 1165–1193.

        [15] Robert, A., Nonstandard Analysis, Wiley, 1988. [16] Diener, F., et G. Reeb, Analyse Non Standard, Hermann, 1989.

        143

        144

        [17] Chwistek, L., ¨Uber die Hypothesen der Mengenlehre, Mathematische Zeitschrift 25, 1926, 439–473.

        [18] Chwistek, L., The Limits of Science, translated from the Polish, Routledge Kegan Paul, 1948.

        [19] Chang, C.C., and H.J. Keisler, Model Theory, North-Holland,

        [20] Beeson, M.J., Foundations of Constructive Mathematics, Springer, 1985.

        [21] Bishop, E., and D. Bridges, Constructive Analysis, Springer, 1985.

        [22] Beth, E.W., The Foundation of Mathematics, North-Holland, 1965.

        [23] Beth, E.W., Mathematical Thought, Reidel, 1965, chapter V.

        [24] Heyting, A., Intuitionism, An Introduction, North-Holland, 1966.

        [25] Potter, M.D., Sets: An Introduction, Clarendon Press, 1990.

        [26] Keisler, H.J., Elementary Calculus, An Infinitesimal Approach, Prindle, Weber Schmidt, 1986.

        [27] Berg, I.P. van den, en T. Sari, Inleiding tot de infinitesimaalrekening, (Introduction to the infinitesimal calculus; Lecture Notes, University of Groningen, 1988; private communication; in Dutch).

        [28] Berg, I.P. van den, Nonstandard Asymptotic Analysis, Lecture Notes in Mathematics, nr. 1249, Springer, 1987.

        [29] Koudjeti, F., Elements of External Calculus with an Application to Mathematical Finance, thesis, University of Groningen, 1995.

        [30] Dunford, N., J.T. Schwartz, Linear Operators, part I, Interscience, 1957.

        

        

发表新评论