中秋佳节,话“紧致性定理”

        今天9月19日,是今年的中秋佳节,也正好是袁萌登记结婚54年纪念日。

        何为“紧致性定理”?在数学上,用连接词小于或等于将两个表达式连接起来,叫做句式。

        所谓句式,给定句集(句式集合),记为"S",如果每一个有限子集不含矛盾,那么该句集S也必然不含矛盾。这就是著名的“紧致性定理”。

        初看起来,这条定理显得有些奇怪,其实该定理是现代数学分析的基本原理,所以定理具有深远意义。

        对此定理有兴趣的读者,请下载无穷小微积分网站的鲁滨逊所著的《非标准分析》中译版教材参考。

        预祝广大读者中秋佳节快乐!



袁萌

2021年9月17日

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